Różnica między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym

Wzrost wykładniczy a wzrost logistyczny

Wzrost liczby ludności to zmiana liczebności populacji w pewnym okresie czasu. Tempo wzrostu populacji to zmiana liczby osobników na jednostkę czasu. Odsetek ten zasadniczo zależy od wskaźnika urodzeń (tempa, w jakim nowe osoby są dodawane do populacji) oraz wskaźnika śmiertelności (tempa, z jakim jednostki opuszczają populację). Wielkość populacji nigdy nie wzrasta w nieskończoność ze względu na ograniczenia zasobów, takich jak światło, woda, przestrzeń i składniki odżywcze oraz obecność konkurentów. Wzrost populacji można wytłumaczyć dwoma prostymi modelami wzrostu; wzrost wykładniczy i logistyczny.

Wzrost wykładniczy

Wzrost wykładniczy definiuje się jako wzrost populacji, w którym liczba osobników przyspiesza gwałtownie, nawet gdy tempo wzrostu pozostaje stałe, ostatecznie powodując eksplozję populacji. Tutaj współczynnik urodzeń danej populacji sam decyduje o jego tempie wzrostu. Dostępność zasobów jest czynnikiem ograniczającym ten wzrost. Kiedy wykreślimy liczbę osobników w funkcji czasu, wynikiem będzie krzywa charakterystyczna w kształcie litery J dla wzrostu wykładniczego. Zgodnie z krzywą wzrost zaczyna się powoli, a następnie przyspiesza wraz ze wzrostem liczby ludności. W prawdziwych populacjach zarówno żywność, jak i przestrzeń stają się ograniczone, gdy populacja staje się zatłoczona. Dlatego ten model jest bardziej idealistyczny, w przeciwieństwie do modelu wzrostu logistycznego i czasami dotyczy kultur bakteryjnych, które mają nieograniczone zasoby.

Wzrost logistyczny

Wzrost logistyczny obejmuje wykładniczy wzrost populacji, a następnie stałą lub stałą stopę wzrostu. Kiedy populacja osiąga zdolność przenoszenia, jej tempo spowalnia znacznie ze względu na ograniczoną dostępność zasobów dla każdej nowej osoby. Nośność to wielkość, w której populacja ostatecznie się ustabilizuje. W tej chwili tempo wzrostu tej populacji waha się nieznacznie powyżej i poniżej nośności. Ten model jest bardziej realistyczny i można go zastosować do wielu populacji na ziemi.

Jaka jest różnica między wzrostem wykładniczym a wzrostem logistycznym?

• Krzywa charakterystyczna dla wzrostu wykładniczego powoduje powstanie krzywej wzrostu w kształcie litery J, podczas gdy wzrost logistyczny powoduje powstanie sigmoidalnej lub krzywej wzrostu w kształcie litery S.

• Logistyczny model wzrostu dotyczy populacji zbliżającej się do jego zdolności przenoszenia, podczas gdy wykładniczy model wzrostu dotyczy populacji, która nie ma limitu wzrostu.

• Wzrost logistyczny kończy się na nieznacznie stałym tempie wzrostu populacji (gdy tempo wzrostu populacji osiąga swoją nośność), podczas gdy wzrost wykładniczy kończy się eksplozją populacji.

• Wzrost logistyczny można zaobserwować w wielu populacjach i jest on bardziej realistyczny niż wzrost wykładniczy. Wzrost wykładniczy jest bardziej odpowiedni dla kultur bakteryjnych, które mają nieograniczone zasoby, takie jak przestrzeń i żywność.

• Nie ma górnej granicy wykładniczego modelu wzrostu, podczas gdy nośność populacji jest górną granicą logistycznego modelu wzrostu.