Różnica między pojęciem matematyki a umiejętnościami matematyki

Matematyka jest interesującym przedmiotem, który czasem może stać się naprawdę trudny. Jest to temat, który mało interesuje, a wielu odpycha. Jednak nieliczni interesują się tymi, którzy rozumieją prawdziwe piękno tego ucznia i zdają sobie sprawę, że żaden inny przedmiot nie może być studiowany bez podstawowego zrozumienia matematyki. Co więcej, prawie wszystkie procesy i zjawiska zachodzące naturalnie są w jakiś sposób oparte na matematyce lub mogą być wyjaśnione matematycznie. Na przykład, kiedy obliczamy, ile czasu pozostało do przerwy na lunch lub kiedy obliczamy, ile zmian otrzymamy po zapłaceniu dziesięciodolarowego rachunku, używamy prostych pojęć matematycznych. Niektórzy twierdzą, że jest to coś podstawowego i niezwiązanego z czystą matematyką. W takim przypadku weźmy przykład szeregu Fouriera, którego można użyć do konwersji równań dowolnej krzywej na szereg sinusów i cosinusów, który reprezentuje linię prostą; dokładnie to robimy, gdy przekształcamy sygnał analogowy w sygnał cyfrowy lub prąd przemienny w prąd cyfrowy. Idąc dalej, możemy wyjaśnić ruch planet ruchem eliptycznym, który wchodzi w sekcję stożka w rachunku różniczkowym, gałęzi matematyki.

Kiedy mówimy o wiedzy matematycznej, zwykle używamy słów koncepcja, umiejętności, teoria, model itp. Nie wszystkie są takie same i należy zauważyć, że szczególnie w dziedzinie matematyki słowa te mają określone znaczenia i różnice. Dwa słowa, na których skupimy się w tym artykule, to umiejętności i koncepcja używane w kontekście matematyki. Najprostszą różnicą między tymi dwoma jest to, że pojęcie polega jedynie na poznaniu sposobu zrobienia czegoś w teorii. Oznacza to, że osoba, która wie, jak wykonać operację, ma pojęcie; rozumie, jak należy wykonać określoną operację i może wyjaśnić to innym. Posiadanie umiejętności matematycznych to coś innego. Umiejętność oznacza umiejętność wykonywania tego, co masz na myśli. Oznacza to, że daną osobę można nazwać wykwalifikowaną tylko wtedy, gdy nie tylko zna ona tę koncepcję, ale także może ją odpowiednio zastosować. Mówiąc bardziej szczegółowo, od specjalisty oczekuje się również znajomości różnych problemów lub problemów, które mogą pojawić się przy operacjach matematycznych. Wynika to z faktu, że jeśli specjalista wie, jak go wykonać, wówczas oczekuje się, że wykonał go i zdał sobie sprawę, czym różni się operacja od jego teorii.

Możemy również wnioskować z tej różnicy, że posiadanie umiejętności oznacza, że ​​posiadanie koncepcji jest koniecznością. Umiejętność nie jest możliwa, jeśli dana osoba nie ma pojęcia czegoś. Odwrotność tego nie jest prawdą; osoba nie musi mieć umiejętności posiadania tej koncepcji.

Wiele razy w matematyce stosuje się pewien sposób rozwiązania równania lub dowolnej operacji matematycznej, która ma pewne sprzeczności lub wyjątki. Oznacza to, że formuła lub sposób jej rozwiązania obowiązuje przez cały czas, z wyjątkiem sytuacji, gdy określony warunek nie jest spełniony. Osoba, która ma tylko tę koncepcję, może nie wiedzieć o tym, ponieważ nigdy wcześniej jej nie zastosowała. Nawet jeśli wiedzą o tym z pewnej literatury, mogą nie być w stanie wyjaśnić przyczyny. Z drugiej strony, jeśli dana osoba ma umiejętności matematyczne, może nie tylko wskazać wyjątkowe przypadki, ale także wyjaśnić przyczynę wyjątku.

Podsumowanie różnic wyrażonych w punktach

• Pojęcie to po prostu znajomość sposobu zrobienia czegoś teoretycznie, osoba, która wie, jak wykonać operację, ma pojęcie, rozumie, w jaki sposób należy wykonać określoną operację i może wyjaśnić to innym; wykwalifikowany oznacza, że ​​jest w stanie wykonać to, co masz na myśli, od specjalisty oczekuje się również znajomości różnych problemów lub problemów, które mogą pojawić się podczas wykonywania operacji matematycznej, jeśli specjalista wie, jak to zrobić, to on lub ona oczekuje się, że ją wykonał i zdał sobie sprawę, czym różni się ta operacja od teorii

• Posiadanie umiejętności oznacza, że ​​posiadanie koncepcji jest koniecznością; odwrotność tego nie jest jednak prawdą